Stunde 1 · Algorithmen und Problemlösen
Das Binärsystem
Wir stellen Zahlen mit den Ziffern 0 bis 9 dar. Ein Computer kennt aber nur 0 und 1 – Strom aus, Strom an.
Station 1 · Kapitelauftakt
Algorithmen und Problemlösen
Ordne die Begriffe der Mindmap den drei Ästen zu.
📦 Barcode
Bild 1 zeigt, wie ein Barcode gescannt wird. Nennt weitere Situationen, in denen Barcodes oder andere Codes gescannt werden.
Supermarktkasse, Paketdienst, Bibliotheksausweis, Bordkarte am Flughafen, Konzertticket, QR-Code auf Plakaten, Pfandautomat …
🥞 Pfannkuchen
Stellt Vermutungen darüber an, was Pfannkuchen mit dem Ausführen von Algorithmen zu tun haben.
Ein Rezept ist eine genaue Schritt-für-Schritt-Anleitung. Wer sie in der richtigen Reihenfolge ausführt, bekommt am Ende Pfannkuchen – so funktioniert auch ein Algorithmus.
🧊 Zauberwürfel
Stellt Vermutungen an, ob man eine Anleitung für die Lösung eines Zauberwürfels erstellen kann.
Ja: Es gibt Lösungsanleitungen, die Schicht für Schicht mit festen Zugfolgen arbeiten. Jeder, der sie genau befolgt, kann den Würfel lösen – das ist ein Algorithmus.
Station 2 · Binärsystem
Nur 0 und 1
- Wir nutzen das Dezimalsystem (10er-System) mit den Ziffern 0 bis 9.
- Ein Computer arbeitet nur mit 0 und 1: Der Code heißt Binary Digit, kurz Bit. „0“ bedeutet „Aus“, „1“ bedeutet „An“.
- In einer Stellenwerttafel haben die Stellen im Dezimalsystem die Werte 1, 10, 100, 1000 … (immer ·10).
- Im Binärsystem heißen die Stellenwerte 1, 2, 4, 8, 16 … (immer ·2).
- Binärzahlen heißen auch Dualzahlen. Man kennzeichnet sie mit einer tiefgestellten 2: 11100₂.
Binäre Stellenwerttafel
Stellen antippenStation 3 · Umrechnung
Umrechnen in beide Richtungen
Jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multiplizieren, dann alles addieren:
11100₂ = 1·16 + 1·8 + 1·4 + 0·2 + 0·1 = 28
Probier's
Rechne die Binärzahl 1111₂ in eine Dezimalzahl um.
1111₂ = 1·8 + 1·4 + 1·2 + 1·1 = 15
Dezimalzahl → Dualzahl
Die Zahl immer wieder durch 2 teilen. Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die Dualzahl.
Station 4 · Material M1
Zahlen mit Lampen
Eine leuchtende LED entspricht dem Zustand 1. Leuchtet sie nicht, ist es 0.
Lampenreihen lesen
Schreibe die Dualzahl auf, die bei den Lampenreihen dargestellt wird, und rechne sie in die Dezimalzahl um.
Lampen schalten
Begründe, welche LEDs leuchten müssen, um die Dezimalzahlen 40, 33 und 17 darzustellen. Schalte die Lampen!
Umrechnen
Rechne um: 2025, 154, 89, 11001₂, 10₂.
Dezimalzahlen: durch 2 teilen und die Reste von unten nach oben lesen. Dualzahlen: Stellenwerte 1, 2, 4, 8, 16 … addieren.
2025 = 11111101001₂ · 154 = 10011010₂ · 89 = 1011001₂ · 11001₂ = 25 · 10₂ = 2
Station 5 · Material M2
Stellenwerttafel
Tafel bis 30
Übertrage die Stellenwerttafel in dein Heft und ergänze sie bis zur Zahl 30. Tippe Zeilen an, um sie aufzudecken.
10101001
Stelle die Bitfolge 10101001 als Dezimalzahl dar.
128 + 32 + 8 + 1 = 169
Eigene Bitfolge
Überlege dir eine eigene Bitfolge und stelle sie als Dezimalzahl dar. Nutze die Stellenwerttafel in Station 2 zum Prüfen.
162
Stelle die Dezimalzahl 162 als Bitfolge dar.
Welcher ist der größte Stellenwert, der in 162 passt? 128! Was bleibt übrig?
162 = 128 + 32 + 2 → 10100010
Sicherung
Hefteintrag: Das Binärsystem
Das Binärsystem
Informatik · Klasse 5/6- Computer arbeiten nur mit den Ziffern 0 (Aus) und 1 (An). Eine solche Stelle heißt Bit (Binary Digit).
- Im Binärsystem (Dualsystem) haben die Stellen die Werte 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 … Dualzahlen schreibt man z. B. als 11100₂.
- Dual → Dezimal: Ziffer mal Stellenwert, dann addieren: 11100₂ = 16 + 8 + 4 = 28.
- Dezimal → Dual: immer durch 2 teilen, die Reste von unten nach oben lesen: 28 → 11100₂.
- Mit 8 Bits (1 Byte) kann man die Zahlen 0 bis 255 darstellen.
Zeichne eine binäre Stellenwerttafel mit 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 und trage die Zahl 28 ein.
Jetzt seid ihr dran